Hoe om die oppervlak van `n silinder te bereken

Die oppervlak van `n meetkundige liggaam is die som van die oppervlakte van al sy gesigte. Om die oppervlakte van `n silinder te vind, moet u die oppervlakte van die basisse en die laterale area byvoeg. Die wiskundige formule is A = 2πr + 2πrh.

conținut

Stappe
Metode 1bereken die oppervlakte van die oppervlak van die sirkels (2 x (π x r))
Metode 2bereken die oppervlakte van die laterale oppervlak (2π x r x h)
Metode 3voeg alle ((2) x (π x r)) + (2π x r x h)
Wenke
Waarskuwings

stappe

Metode 1
Bereken die oppervlakte van die oppervlak van die sirkels (2 x (π x r))

Prent getiteld Vind die oppervlakte van die silinders Stap 1

Visualiseer die boonste en onderste dele van die silinder. `N Sopblik is `n silinder. As jy nou kyk, sal jy sien dat die bo en onder dieselfde is. Albei het `n sirkelvormige vorm. Die eerste stap om die oppervlak van `n silinder te vind, is om die area van albei basissirkels te vind.

Prent getitel Vind die Oppervlakte van Silinders Stap 2

Vind die radius van die silinder. Die radius is die segment wat by die middelpunt van die sirkel aansluit met die buitenste rand. Die verkorte vorm in die vergelyking is "r". Die radius van die silinder is die radius van die basiskringe. In hierdie voorbeeld is die radius van die basis 3 cm (1,2 duim).

As die probleem wat u moet oplos, geskryf word, is die radio meting moontlik ingesluit. Dit is ook moontlik om die deursnee aan te dui, wat die segment is wat die sirkel van die een kant na die ander oorsteek, wat deur die middelpunt beweeg. Die radius meet presies die helfte van die deursnee.

As jy die oppervlak van `n regte silinder wil vind, kan jy die radius met `n liniaal meet.

Prent getiteld Vind die oppervlakte van die silinders Stap 3

Bereken die oppervlakte van die boonste sirkel. Die oppervlakte van die oppervlak van `n sirkel is gelyk aan pi of π (ongeveer 3,14) vermenigvuldig met sy radiusvierkant. Die vergelyking word soos volg voorgestel: π x r, wat dieselfde is as π x r x r.

Om die oppervlakte van die basis te vind, vervang die meting van die radius, 3 cm (1.2 duim), in die vergelyking om die berekening te bereken: A = πr. Dit sal die proses wees:

A = πr

A = π x 3

A = π x 9 = 28,26 cm

Prent getiteld Vind die oppervlakte van die silinders Stap 4

Herhaal die proses om die area van die onderste sirkel te vind. Sodra jy die area van een van die basisse kan bereken, moet jy die area van die ander oorweeg. Om dit te doen, kan u dieselfde stappe volg wat u in die eerste geval gebruik het, of u kan besef dat die basisse identies is. As u hierdie konsep verstaan, sal dit nie nodig wees om die vergelyking weer te gebruik om die area van die ander sirkel te vind nie.

Metode 2
Bereken die oppervlakte van die laterale oppervlak (2π x r x h)

Prent getiteld Vind die oppervlakte van die silinders Stap 5

Toon die buitenste rand van die silinder. Sodra jy `n sopblikkie visualiseer, sal jy die boonste en onderste basisse sien. Saamgestelde basisse word deur middel van `n "muur" van die kan verbind. Die radius van die muur is dieselfde as dié van die basiskringe, maar dit het ook `n hoogte, verteenwoordig deur "h".

Prent getiteld Vind die oppervlakte van die silinders Stap 6

Vind die omtrek van een van die sirkels. U moet die omtrek of omtrek van die basis vind om die oppervlakte van die buitenste rand te bereken (ook die laterale oppervlakte genoem). Om dit te doen, vermenigvuldig die radius met 2π. Dit is, jy kan die omtrek vind deur 3 cm by 2π: 3 cm te vermenigvuldig.

Prent getiteld Vind die oppervlakte van die silinders Stap 7

Vermenigvuldig die omtrek van die sirkel deur die hoogte van die silinder. Op hierdie manier vind u die oppervlakte van die laterale oppervlak. Vermenigvuldig die omtrek, 18,84 cm, 7 cm hoog, 5 cm vierkante duim).

Metode 3
Voeg alle ((2) x (π x r)) + (2π x r x h)

Prent getiteld Vind die oppervlakte van die silinders Stap 8

Toon die silinder in sy geheel. Herhaling, toe jy eers die boonste en onderste basisse visualiseer en die oppervlakte van albei oppervlaktes gevind het. Dan het jy die muur gesien wat tussen die twee basisse strek en jy het daardie gebied gevind. Op hierdie stadium moet jy oor die hele kan dink en die oppervlakte van die hele oppervlak vind.

Prent getiteld Vind die oppervlakte van die silinders Stap 9

Dubbel die oppervlakte van die basis. Vermenigvuldig die resultaat, 28.26 cm, met 2 om die gewenste area te vind: 28.26 x 2 = 56.52 cm. Op hierdie manier kry jy die area van beide basisse.

Prent getiteld Vind die oppervlakte van die silinders Stap 10

Voeg die area van die muur en gebiede by. Sodra jy die area van beide basisse en die laterale oppervlak bygevoeg het, sal jy die oppervlak van die silinder kry. Al wat jy hoef te doen is voeg 56,52 cm, die area van beide basisse, en die oppervlakte van die laterale oppervlak, 94,2 cm: 56,52 cm + 94,2 cm = 150,72 cm. Daarom is die oppervlak van `n silinder met `n hoogte van 5 cm en `n sirkelvormige basis met `n radius van 3 cm 150,72 cm.