Hoe om die oppervlakte van `n ellips te bereken

`N Ellipse is `n tweedimensionele vorm wat lyk soos `n plat sirkel. Die vergelyking om die oppervlakte van `n ellips te bereken, sal bekend wees as u reeds sirkels bestudeer het. Die belangrikste ding om te onthou is dat `n ellips twee belangrike lengtes het wat jy moet meet: die hoofradius en die klein radius.

conținut

Stappe
Deel 1bereken die area
Deel 2verstaan hoe dit werk
Wenke

stappe

Deel 1
Bereken die area

Prent getiteld Bereken die oppervlakte van `n ellips Stap 1

Vind die grootste radius van die ellips. Dit is die afstand van die middelpunt van die ellips tot die verste rand van die ellips. Dink hieraan as die radius van die deel "vet vrou" van die ellips. Meet dit of vind die maat in jou diagram. Ons sal hierdie maatstaf, waarde, noem om.
Jy kan hom ook bel "Semi-hoof-as".

Prent getiteld Bereken die oppervlakte van `n ellips Stap 2

Vind die klein radius. Soos u waarskynlik al opgemerk het, meet die kleiner radius die afstand van die middel na die naaste punt van die rand. Ons sal hierdie maatstaf, waarde, noem b.

Die kleiner radius is 90º van die groter radius, maar jy hoef nie die hoek te meet om hierdie probleem op te los nie.

Jy kan dit ook noem "klein as".

Prent getiteld Bereken die oppervlakte van `n ellips Stap 3

Vermenigvuldig alles deur pi. Die gebied van `n ellips is om x b x π. Omdat u twee eenhede lank vermenigvuldig, sal u antwoord in vierkante eenhede wees.

Byvoorbeeld, as `n ellips `n radius het wat groter is as 3 eenhede en `n radius kleiner as 5 eenhede, is die ellipsarea 3 x 5 x π, of ongeveer 47 vierkante eenhede.

As jy nie `n sakrekenaar het nie of as jou sakrekenaar nie die π-simbool het nie, gebruik "3.14".

Deel 2
Verstaan hoe dit werk

Prent getiteld Bereken die oppervlakte van `n ellips Stap 4

Dink aan die oppervlakte van `n sirkel. Onthou dat die oppervlakte van `n sirkel gelyk aan πr, wat gelyk is aan π x r x r. Wat sal gebeur as ons die oppervlakte van `n sirkel probeer vind asof dit `n ellips is? Ons moet die radius in een rigting meet: r. Meet dit vierkantig: dit is ook r. Gee die dimensies in die formule vir die area van die ellips: π x r x r. Hiermee besef ons dat `n sirkel `n spesifieke tipe ellips is.

Prent getiteld Bereken die oppervlakte van `n ellips Stap 5

Stel jou voor dat `n sirkel gebreek word. Stel jou voor dat `n sirkel vergruis word om soos `n ellips te lyk. Soos jy dit al meer druk, sal een radio kleiner word terwyl die ander langer word. Die gebied bly dieselfde, aangesien niks uit die sirkel kom nie. Solank jy beide radii in die vergelyking gebruik, word die "drukgang" of "plat" die sirkel kanselleer mekaar en jy sal steeds die korrekte antwoord kry.