Hoe om die vertrouensinterval te bereken

`N vertroue interval (of vertroue vlak) is `n aanduiding van die akkuraatheid van `n meting wat jy gemaak het. Dit is ook `n aanduiding van hoe stabiel jou beraamde waarde is, wat die mate is van hoe naby die gemeet meting tot die oorspronklike beraamde waarde sal wees as jy jou eksperiment sou herhaal. Volg die onderstaande stappe om die vertroue interval vir jou data te bereken.

conținut

Stappe
Wenke
Dinge wat jy nodig het

stappe

Prent getiteld Bereken Vertroue Interval Stap 1

Skryf die verskynsel wat u graag wil ondersoek. Gestel jy werk met die volgende situasie: Die gemiddelde gewig van `n manlike student aan die ABC-universiteit is 82 kg (180 lb). U sal analiseer hoe akkuraat u die gewig van manlike studente aan die ABC Universiteit kan voorspel binne `n gegewe vertrouensinterval.

Prent getiteld Bereken Vertroue Interval Stap 2

Kies `n voorbeeld van jou gekose bevolking. Dit is die een wat u sal gebruik in die data-insameling om u hipotese te evalueer. Gestel jy het 1000 manlike studente ewekansig gekies.

Prent getiteld Bereken Vertroue Interval Stap 3

Bereken die gemiddelde en standaardafwyking van u steekproef. Kies `n statistiese data van jou voorbeeld (byvoorbeeld die gemiddelde of die standaardafwyking) wat jy wil gebruik om die parameter van jou gekose bevolking te skat. `N Bevolkingsparameter is `n waarde wat `n spesifieke kenmerk van die bevolking verteenwoordig. So vind u die gemiddelde en standaard afwyking van u steekproef:

Om die gemiddelde (of gemiddelde) van die steekproefdata te bereken, voeg net al die gewigte van die 1000 manne wat u gekies het by en verdeel die resultaat met 1000 - dit is die aantal mans. Dit behoort jou `n gemiddelde gewigwaarde van 84,4 kg (186 lb) te gee.

Om die standaardafwyking van die monster te bereken, moet u die gemiddelde of die gemiddelde van die data vind. Dan moet u die afwyking van die data of die kwadraatgemiddelde van die verskille met betrekking tot die gemiddelde waarde vind. Sodra jy hierdie nommer gevind het, bereken net sy vierkantswortel. Veronderstel die afwyking in hierdie geval is 14 kg. (Hou in gedagte dat hierdie inligting soms vir u beskikbaar sal wees wanneer u `n statistiese probleem oplos).

Prent getiteld Bereken Vertroue Interval Stap 4

Kies die vlak van vertroue wat jy wil hê. Die vertroue vlakke wat die meeste gebruik word, is 90%, 95% en 99%. As u `n probleem oplos, kan u hierdie inligting tot u beskikking hê. Gestel jy het 95% gekies.

Prent getiteld Bereken Vertroue Interval Stap 5

Bereken jou foutmarge. U kan die foutmarge vind deur die volgende formule te gebruik: Z_{a / 2} * σ / √ (n). Z_{a / 2} = vertroue koëffisiënt, waar a = vertroue vlak, σ = standaard afwyking, n = monster grootte. Dit is `n ander manier om te sê dat jy die kritiese waarde met die standaardfout moet vermenigvuldig. So kan jy hierdie formule oplos deur dit in dele te verdeel:

Om die kritiese waarde te vind, of Z_{a / 2}: in hierdie geval is die vertroue vlak 95%. Skakel die persentasie na `n desimale getal 0.95, trek dit af van 1 (1 - 0.095) en verdeel dit met 2 om 0,025 te hê. Kyk dan na die tabel van waardes z om die waarde te vind wat ooreenstem met 0.025. Jy sal sien dat die naaste waarde -1,96 is by die kruising van ry 1.9 en kolom 0.6.

Bereken die standaard fout: die neem van die standaardafwyking, 14 kg (30 lb), en deel dit deur die vierkantswortel van die steekproefgrootte, sal 1000. Jy 14 / 31.6 of 0,44 kg (0,95 lb) kry.

Vermenigvuldig 1,96 met 0,44 (u kritieke waarde vir u standaardfout) om 0.86 te kry - u foutmarge.

Prent getiteld Bereken Vertroue Interval Stap 6

Druk jou vertroue interval uit. Om die vertroue interval uit te druk, moet jy die gemiddelde of die gemiddelde (82) neem en skryf dit langs ± en die foutmarge. Die antwoord is: 82 ± 0.86. Jy kan die boonste en onderste grense van die vertroue interval vind, optel en aftrek van die fout marge gemiddelde. Dan is jou onderste limiet 82 - 0.86 of 81.14 kg, en jou boonste limiet is 82 + 0.86, of 82.86 kg.

U kan ook hierdie praktiese formule gebruik om die vertrouensinterval te vind: x ± ±_{a / 2} * σ / √ (n). Hier verteenwoordig x⋅ die gemiddelde.

wenke

Beide t-waardes en z-waardes kan met die hand bereken word, sowel as met `n grafiese sakrekenaar of statistiese tabelle, wat dikwels in statistiese tekste voorkom. Die z-waardes kan ook gevind word deur gebruik te maak van `n normale verspreidingsrekenaar, terwyl die t-waardes gevind kan word met behulp van `n verspreidingsrekenaar T. U sal ook berekeningsinstrumente op die Internet vind.
Jou steekproefbevolking moet `n normale verspreiding volg sodat jou vertroue interval geldig is.
Die kritieke waarde wat gebruik word om die foutmarge te bereken, is `n konstante wat uitgedruk word, hetsy as `n waarde t of as `n waarde z. Oor die algemeen is dit verkies om t waardes gebruik wanneer die standaardafwyking van die bevolking is onbekend of wanneer `n klein voorbeeld gebruik word.
Daar is baie metodes, soos eenvoudige ewekansige steekproefneming, sistematiese steekproefneming of steekproefneming, waarmee u `n verteenwoordigende steekproef kan selekteer om u hipotese te analiseer.
`N Vertrouensinterval dui nie op die waarskynlikheid van `n moontlike uitkoms nie. Byvoorbeeld, as jy 95% seker is dat die gemiddelde van jou bevolking tussen 75 en 100 is, beteken die 95% -vertrouensinterval nie dat daar `n 95% kans is dat die gemiddelde binne die omvang wat jy bereken het, val nie.

Dinge wat jy nodig het

Voorbeeld bevolking
rekenaar
Internettoegang
Statistiese handboek
Grafiese sakrekenaar

Deel op sosiale netwerke:

Verwante