dmylogi.ru

Hoe om die verwagte waarde te bereken

Die konsep van verwagte waarde (VE) word gebruik in statistieke om te bepaal hoe voordelig of skadelik `n aksie kan wees. Die berekening van die verwagte waarde kan gebruik word in numeriese statistieke, in verbintenisse of ander kontekste waaroor waarskynlikheid betrokke is, in beleggings in die aandelemark of in ander situasies waarin daar verskillende resultate mag wees. U kan die verwagte waarde van `n situasie bereken deur eers elke moontlike uitkoms te identifiseer en ook die waarskynlikheid dat elkeen sal voorkom.

stappe

Metode 1
Leer om enige verwagte waarde te vind

Prent getiteld Bereken `n verwagte waarde Stap 1
1
Identifiseer alle moontlike uitkomste. U kan die berekening van die verwagte waarde (VE) van verskeie moontlikhede as `n instrument gebruik om te bepaal wat die vernaamste uitkoms mettertyd sal wees. Om mee te begin moet jy die spesifieke resultate wat moontlik is, kan identifiseer. Om dit te doen, kan jy `n lys van almal maak of `n tabel teken om hulle te definieer.
  • Verbeel jou byvoorbeeld dat jy `n standaard dek van 52 kaarte het en jy wil die verwagte waarde oor tyd van `n ewekansig gekose kaart vind. Om dit te kan doen, moet jy `n lys maak van alle moontlike uitkomste:
  • As, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, J, Q, K, elk van vier verskillende pakke.
  • Prent getiteld Bereken `n verwagte waarde Stap 2
    2
    Ken `n waarde toe aan elke moontlike resultaat. In sommige kontekste, soos die beleggings aandelemark, sal die verwagte waarde berekeninge gebaseer op geld, terwyl in ander, soos dice speletjies, kan die berekeninge word duidelik numeriese waardes. Dit kan ook die geval wees dat u `n waarde aan sommige of al die moontlike uitkomste moet toewys, soos in `n laboratorium eksperiment. Jy kan nie `n waarde van 1 toewys aan `n positiewe chemiese reaksie, `n waarde van -1 tot `n negatiewe chemiese reaksie en `n waarde van 0 tot gevalle waar geen reaksie plaasvind.
  • Na aanleiding van die voorbeeld van die kaarte, volgens die tradisionele waardes, is die aces 1 werd, die syfers is 10 werd en die ander kaarte is hul eie nommer werd. Gee in elke geval elke kaart aan hierdie waardes.
  • Prent getiteld Bereken `n verwagte waarde Stap 3
    3
    Bepaal die waarskynlikheid van elke moontlike uitkoms. Die term "waarskynlikheid" Dit verwys na die moontlikheid dat elke waarde of bepaalde resultaat voorkom. In sommige kontekste, soos in die aandelemark, kan daar eksterne kragte wees wat die waarskynlikhede beïnvloed. In hierdie gevalle sal u addisionele inligting benodig om hulle te kan bereken. In die geval van toevallingsprobleme, soos die gooi van `n muntstuk of `n dobbelsteen, word waarskynlikheid gedefinieer as die persentasie van `n gegewe resultaat gedeel deur die totale aantal moontlike uitkomste.
  • Byvoorbeeld, as jy `n regverdige munt het, is die waarskynlikheid om die "gesig" Wanneer dit gegooi word, is dit 1/2, aangesien daar net een gesig is en dit word gedeel deur die totale aantal moontlike resultate (enkel gesig of kruis).
  • Na aanleiding van die voorbeeld van die kaarte, omdat die dek 52 kaarte het, het elkeen `n individuele waarskynlikheid van 1/52. Aangesien daar vier verskillende pakke is, kan u byvoorbeeld `n kaart met `n waarde van 10 op verskillende maniere verkry. Dit kan nuttig wees om `n tabel van waarskynlikhede te ontwikkel, soos die volgende:
  • 1 = 4/52
  • 2 = 4/52
  • 3 = 4/52
  • 4 = 4/52
  • 5 = 4/52
  • 6 = 4/52
  • 7 = 4/52
  • 8 = 4/52
  • 9 = 4/52
  • 10 = 16/52
  • Die som van al die waarskynlikhede moet 1 in totaal wees, so verifieer dat dit die geval is. Alle moontlike resultate moet in die lys verskyn, dus moet die som van hulle almal 1 gee.
  • Prent getiteld Bereken `n verwagte waarde Stap 4
    4
    Vermenigvuldig elke waarde deur die ooreenstemmende waarskynlikheid daarvan. Elke moontlike resultaat verteenwoordig `n deel van die totale verwagte waarde van die betrokke probleem of eksperiment. As jy dus die gedeeltelike waarde van elke resultaat wil vind, moet jy die waarde van die resultaat vermenigvuldig met die waarskynlikheid daarvan.
  • Gebruik die tabel van waarskynlikhede wat jy geteken het, volgens die voorbeeld van die kaartkaart. Vervolgens vermenigvuldig die waarde van elke kaart met sy ooreenstemmende waarskynlikheid. Dit sal so lyk:
  • 1*452=452{ displaystyle 1 * { frac {4} {52}} = { frac {4} {52}}}
  • 2*452=852{ displaystyle 2 * { frac {4} {52}} = { frac {8} {52}}}
  • 3*452=1252{ displaystyle 3 * { frac {4} {52}} = { frac {12} {52}}}
  • 4*452=1652{ displaystyle 4 * { frac {4} {52}} = { frac {16} {52}}}
  • 5*452=2052{ displaystyle 5 * { frac {4} {52}} = { frac {20} {52}}}
  • 6*452=2452{ displaystyle 6 * { frac {4} {52}} = { frac {24} {52}}}
  • 7*452=2852{ displaystyle 7 * { frac {4} {52}} = { frac {28} {52}}}
  • 8*452=3252{ displaystyle 8 * { frac {4} {52}} = { frac {32} {52}}}
  • 9*452=3652{ displaystyle 9 * { frac {4} {52}} = { frac {36} {52}}}
  • 10*1652=16052{ displaystyle 10 * { frac {16} {52}} = { frac {160} {52}}}
  • Prent getiteld Bereken `n verwagte waarde Stap 5
    5
    Bereken die som van die produkte van hierdie vermenigvuldigings. Die verwagte waarde (VE) van `n stel resultate is gelyk aan die som van die individuele produkte van die vermenigvuldigings van waarde volgens waarskynlikheid. Gebruik die tafel of tafel wat jy geskep het om die produkte by te voeg. Die resultaat wat u kry, moet die verwagte waarde van die probleem wees.
  • Volg die voorbeeld van die kaartkaart om die verwagte waarde te bekom, dan moet jy die tien produkte byvoeg. Dit sal jou die volgende gee:
  • VE=4+8+12+16+20+24+28+32+36+16052{ displaystyle { text {VE}} = { frac {4 + 8 + 12 + 16 + 20 + 24 + 28 + 32 + 36 + 160} {52}}}
  • VE=34052{ displaystyle { text {VE}} = { frac {340} {52}}}
  • VE=6,538{ displaystyle { text {VE}} = 6,538}
  • Prent getiteld Bereken `n verwagte waarde Stap 6
    6
    Interpreteer die resultate. Die beste aansoek vir VE is in situasies waarin die toets of die beskryf eksperiment baie keer uitgevoer sal word. Byvoorbeeld, in gevalle waar weddenskappe plaasvind, kan die VE goed toegepas word om die verwagte resultate vir duisende bettors per dag te beskryf en die berekening dag na dag te herhaal. `N Spesifieke uitslag van `n spesifieke EV toets kan egter nie met baie akkuraatheid voorspel word nie.
  • Byvoorbeeld, as jy `n kaart van `n standaard dek is die tekens, die waarskynlikheid om `n 2 in `n spesifieke geval is gelykstaande aan `n 6, `n 7, `n 8 of enige ander genommer kaart te kry.
  • Gedurende baie gevalle om `n kaart uit die dek te teken, is die teoretiese verwagte waarde 6,538. Terwyl geen kaart in die dek hierdie waarde het nie, kan jy verwag dat jy `n kaartjie met `n waarde groter as 6 kry, as jy wedden.
  • Metode 2
    Bereken die verwagte waarde van `n belegging

    Prent getiteld Bereken `n verwagte waarde Stap 7
    1
    Bepaal alle moontlike resultate. Jy kan die EV-berekening gebruik as `n baie nuttige instrument vir beleggings en om die aandelemark te voorspel. U moet egter eers alle moontlike uitkomste definieer, soos u sou met enige probleem wat verband hou met die VE. Oor die algemeen kan werklike situasies nie so maklik gedefinieer word as wat jy kan as jy die dobbelsteen rol of `n kaart teken nie. Ontleders ontwikkel dus modelle wat voorraadmarksituasies skat en dan gebruik om voorspellings te maak.
    • Vir die doeleindes van hierdie voorbeeld, stel jou voor dat jy vier duidelik gedefinieerde uitkomste vir jou belegging kan bepaal, soos die volgende:
    • 1. Verdien `n bedrag wat gelykstaande is aan jou belegging.
    • 2. Verdien die helfte van u belegging.
    • 3. Nie wen of verloor nie.
    • 4. Jou hele belegging verloor.
  • Prent getiteld Bereken `n verwagte waarde Stap 8
    2
    Ken `n waarde toe aan elke moontlike resultaat. In sommige gevalle, kan jy `n dollar waarde aan die moontlike uitkomste te wys, terwyl in ander (byvoorbeeld, as jy `n model te gebruik), moet jy dalk die resultate `n waarde toeken of telling wat `n geldelike bedrag.
  • Volg die voorbeeld van jou belegging, stel jou voor dat jy $ 1 belê (om dit makliker te maak). Elke resultaat sal `n positiewe waarde toegeken word as jy verwag om geld en `n negatiewe waarde te verdien as jy verwag om jou geld te verloor. Dit is die waardes vir die vier moontlike uitkomste in verhouding tot die belegging van $ 1:
  • 1. Verdien `n bedrag wat gelykstaande is aan jou belegging = +1
  • 2. Verdien die helfte van jou belegging = +0.5
  • 3. Nie wen of verloor nie = 0
  • 4. Verlies al jou belegging = -1
  • Prent getiteld Bereken `n verwagte waarde Stap 9
    3
    Bepaal die waarskynlikheid van elke resultaat. In kontekste soos dié van die aandelemark word professionele ontleders toegewy aan die bepaling van die waarskynlikheid van die waarde van `n aksie wat op `n gegewe dag styg of val. Hierdie waarskynlikhede hang gewoonlik van verskeie eksterne faktore af. Daarom werk statistici saam met markanaliste om redelike waarskynlikhede aan voorspellingsmodelle toe te ken.
  • Volg hierdie voorbeeld, stel voor dat elke resultaat dieselfde waarskynlikheid het om te voorkom (25%).
  • Prent getiteld Bereken `n verwagte waarde Stap 10
    4
    Vermenigvuldig elke waarde deur die ooreenstemmende waarskynlikheid daarvan. Gebruik die lys wat jy gemaak het van alle moontlike uitkomste, vermenigvuldig elke waarde met die ooreenstemmende waarskynlikheid.
  • Na aanleiding van hierdie voorbeeld sal dit hierdie berekeninge toon:
  • 1. Verdien `n bedrag wat gelykstaande is aan jou belegging = +1 * 25% = 0.25
  • 2. Verdien die helfte van jou belegging = +0.5 * 25% = 0.125
  • 3. Nie wen of verloor nie = 0 * 25% = 0
  • 4. Verlies al jou belegging = -1 * 25% = -0.25


  • Prent getiteld Bereken `n verwagte waarde Stap 11
    5
    Voeg al die produkte by. Om die VE van `n bepaalde situasie te vind, voeg die produkte van die vermenigvuldigings van elke moontlike waarde by hul ooreenstemmende waarskynlikheid by.
  • Dit sou die VE wees vir die voorbeeld van beleggings in die aandelemark:
  • EV=0,25+0,125+0-0,25=0,125{ displaystyle { text {EV}} = 0.25 + 0.125 + 0-0.25 = 0.125}
  • Prent getiteld Bereken `n verwagte waarde Stap 12
    6
    Interpreteer die resultate. U moet die statistiese berekening van die VE waarneem om dit in terme van die werklike wêreld volgens die probleem te kan interpreteer.
  • Na aanleiding van die voorbeeld van beleggings, sou die verkryging van `n positiewe VE voorstel dat jy met verloop van tyd geld sal verdien uit jou beleggings. Spesifiek, gebaseer op `n belegging van $ 1, kan jy 12,5 sent of 12,5% van jou belegging verdien.
  • Terwyl `n wins van 12,5 sent nie baie indrukwekkend lyk, as jy dieselfde berekening van toepassing op groter beleggings, dit sou dui daarop dat, deur te belê $ 1000000, sal $ 125,000 verdien.
  • Metode 3
    Vind die verwagte waarde van `n dobbelsteenspel

    Prent getiteld Bereken `n verwagte waarde Stap 13
    1
    Bestudeer die probleem goed. U moet die probleem goed verstaan ​​voordat u kan dink oor die moontlike uitkomste en hul onderskeie waarskynlikhede. Byvoorbeeld, in die geval van `n dobbelsteenwedstryd waarvan die koste per spel $ 10 beloop, rol een eensydige sterf een keer en verdien geld afhangende van die getal wat verkry is. As jy `n 6 op die dobbelsteen wen, wen jy $ 30 - as jy `n 5 wen, wen jy $ 20 - en as jy enige ander nommer kry, wen jy niks nie.
  • Prent getiteld Bereken `n verwagte waarde Stap 14
    2
    Identifiseer alle moontlike uitkomste. Dit is `n betreklik eenvoudige weddery-spel, aangesien, as `n enkele dobbelrolletjie, enige gooi slegs ses moontlike uitkomste het: 1, 2, 3, 4, 5 en 6.
  • Prent getiteld Bereken `n verwagte waarde Stap 15
    3
    Ken `n waarde toe aan elke resultaat. In hierdie spel word `n asimmetriese waarde toegeken aan elke sterfrol volgens die spelreëls. Gee elke moontlike uitkoms van die sterf `n waarde gelykstaande aan die hoeveelheid geld wat jy sal verdien of verloor. Verstaan ​​dat in die uitslae waarvoor u geen wins sal kry nie, u die $ 10-weddenskap wat u gemaak het, sal verloor. Hierdie is die waardes vir die ses moontlike uitkomste:
  • 1 = - $ 10
  • 2 = - $ 10
  • 3 = - $ 10
  • 4 = - $ 10
  • 5 = $ 20 in winste - $ 10 in weddenskap = + $ 10 (netto waarde)
  • 6 = $ 30 in winste - $ 10 in weddenskap = + $ 20 (netto waarde)
  • Prent getiteld Bereken `n verwagte waarde Stap 16
    4
    Bepaal die waarskynlikheid van elke resultaat. Hierdie voorbeeld veronderstel dat die dobbelsteen wat gegooi sou word, `n regverdige seskantige sterf sou wees. Daarom het elke resultaat `n waarskynlikheid van 1/6. Jy kan dit as `n breuk verlaat of dit in `n sakrekenaar verdeel om dit in `n desimale getal te omskep. Hierdie fraksie is ekwivalent aan die desimale getal 0.167.
  • Prent getiteld Bereken `n verwagte waarde Stap 17
    5
    Vermenigvuldig elke waarde deur die ooreenstemmende waarskynlikheid daarvan. Gebruik die tabel van waardes wat jy voorberei het vir elk van die moontlike uitkomste, vermenigvuldig elkeen met die waarskynlikheid van 0.167:
  • 1 = - $ 10 * 0.167 = -1.67
  • 2 = - $ 10 * 0.167 = -1.67
  • 3 = - $ 10 * 0.167 = -1.67
  • 4 = - $ 10 * 0.167 = -1.67
  • 5 = $ 20 in winste - $ 10 in weddenskap = + $ 10 (netto waarde) * 0.167 = +1.67
  • 6 = $ 30 in winste - $ 10 in weddenskap = + $ 20 (netto waarde) * 0.167 = +3.34
  • Prent getiteld Bereken `n verwagte waarde Stap 18
    6
    Bereken die som van al die produkte. Voeg die produkte van die ses vermenigvuldigings van die waarskynlikheid vir elke verwagte waarde by om die verwagte waarde vir die hele spel te verkry. Hierdie berekening sal soos volg wees:
  • EV=-1,67-1,67-1,67-1,67+1,67+3,34=-1,67{ Display { text {EV}} = - 1,67-1,67-1,67-1,67 + 1,67 + 3,34 = -1,67}
  • Prent getiteld Bereken `n verwagte waarde Stap 19
    7
    Interpreteer die resultaat. Hierdie wedstryd het `n verwagte waarde van -1.67, wat beteken dat jy kan aanvaar dat jy $ 1,67 sal verloor elke keer as jy speel. Hou egter in gedagte dat die reëls van die spel jou nie toelaat om $ 1,67 te verloor nie. Vir elke $ 10 verbintenis wat jy maak, kan jy net $ 30, $ 20 of niks wen nie. As jy egter baie keer speel, sal die uitslag gelykstaande wees aan `n algemene verlies van $ 1,67 vir elke keer as jy speel.
  • As jy net een keer speel, kan jou winste $ 30 wees (met `n netto waarde van + $ 20). As jy twee keer speel, kan jy weer dieselfde ding wen, met `n totale wins van $ 60 (met `n netto waarde van $ 40). As jy egter aanhou speel, sal jou geluk nie altyd dieselfde wees nie. As jy byvoorbeeld 100 keer speel, sal jy sowat $ 167 verloor.
  • wenke

    • Om die verwagte waarde uit die resultate en die waarskynlikhede te bereken in situasies waar daar verskeie resultate is, kan u dit gebruik `n rekenaar spreadsheet.

    Dinge wat jy nodig het

    • potlood
    • papier
    • sakrekenaar
    Deel op sosiale netwerke:

    Verwante
    Hoe om te wen by KenoHoe om te wen by Keno
    Hoe om die p-waarde te berekenHoe om die p-waarde te bereken
    Hoe om die foutkoers te berekenHoe om die foutkoers te bereken
    Hoe om die statistiese omvang te berekenHoe om die statistiese omvang te bereken
    Hoe om `n waarskynlikheid te berekenHoe om `n waarskynlikheid te bereken
    Hoe om buigpunte te vindHoe om buigpunte te vind
    Hoe om statistiese betekenisvolheid te evalueerHoe om statistiese betekenisvolheid te evalueer
    Hoe om die prys van `n beskadigde motor te bepaalHoe om die prys van `n beskadigde motor te bepaal
    Hoe om mark tendense te analiseerHoe om mark tendense te analiseer
    Hoe om beta te berekenHoe om beta te bereken
    » » Hoe om die verwagte waarde te bereken
    © 2021 dmylogi.ru