Hoe om die torsie te bereken

Die beste definisie van torsie word gedefinieer as die krag om `n voorwerp op `n as, punt van steun of draaipunt te draai. Jy kan die wringkrag bereken deur gebruik te maak van die krag en arm van die oomblik (die afstand loodreg van `n as na die werking van `n krag) of die traagheid en hoekversnelling te gebruik.

conținut

Stappe
Metode 1gebruik die krag en arm van die oomblik
Metode 2gebruik van traagheidsmoment en hoekversnelling
Wenke

stappe

Metode 1
Gebruik die krag en arm van die oomblik

Identifiseer die kragte wat op die liggaam en sy arms uitgeoefen word. As die krag nie loodreg op die arm van die oomblik is nie, moet jy onthou dat (byvoorbeeld, dit in `n hoek geplaas word) moet jy die komponente vind deur trigonometriese funksies soos sinus en cosinus te gebruik.

Die komponent van die oorweegde krag sal afhang van die ekwivalent van die loodregte krag.
Stel jou voor `n horisontale staaf en jy sal `n krag van 10 N by `n 30 ° hoek bo-op die horisontale staaf moet toepas om die staaf te draai.
Aangesien dit nodig is om `n krag wat loodreg op die arm van die oomblik is, te gebruik, is `n vertikale krag nodig om die staaf te draai.
Daarom moet u die komponent y oorweeg, of gebruik F = 10 sin30 ° N.

Gebruik die torsievergelyking, τ = Fr, om eenvoudig te vervang met die data wat verkry of gegee is.

`N Eenvoudige voorbeeld is: Stel `n 30 kg-kind aan die een kant van die seesaag. Die lengte van die seesaag is 1,5 m.

Aangesien die rotasie as in die middel van die seesaw is, hoef jy nie die lengtes te vermeerder nie.

U moet die kragte wat deur die kind uitgeoefen word, bepaal deur massa en versnelling te gebruik.

Die data is die massa wat jy vermenigvuldig met die versnelling as gevolg van swaartekrag, g, wat gelyk is aan 9,81 m / s2. daarom:

Nou het u al die nodige data om die torsievergelyking te gebruik:

Gebruik die konvensie tekens (positief of negatief) om die torsie rigting te wys. Wanneer die krag in `n kloksgewyse rigting na die liggaam draai, is die torsie negatief. Wanneer die krag teen die klok teen die liggaam draai, is die torsie positief.

Om die toegepaste kragte te vermenigvuldig, maak net al die torsies in die liggaam op.

Aangesien elke krag geneig is om verskillende rotasieaanwysings te produseer, is die gebruik van konvensionele tekens belangrik om tred te hou met watter kragte in daardie rigtings optree.

Byvoorbeeld, twee kragte, F1 = 10.0 N kloksgewyse en F2 = 9.0 N teenoor die klok, word toegepas op die rand van `n wiel van 0.050 m.

Die gegewe liggaam is `n omtrek, sy vaste as is die middelpunt. Jy sal die deursnee moet verdeel en die radius moet vind. Die meting van die radius sal dien as die arm van die oomblik. Daarom is die radius gelyk aan 0,025 m.

Vir groter duidelikheid kan ons die individuele torsies wat deur die kragte vervaardig word, oplos.

Vir krag 1 is die aksie kloksgewys, dus die wringkrag wat geproduseer word, is negatief:

Vir krag 2 is die aksie teenwaarts, sodat die wringkrag wat geproduseer word positief is:

Nou kan ons net die torsies opsom om die netto wringkrag te verkry:

Metode 2
Gebruik van traagheidsmoment en hoekversnelling

Verstaan hoe die traagheidsmoment van `n liggaam werk om die probleem op te los. Die traagheidsmoment is die weerstand van `n liggaam tot rotasiebeweging. Die traagheidsmoment is afhanklik van beide massas en hoe die massa versprei word.

Om dit duideliker te verstaan, stel twee silinders voor met dieselfde deursnit, maar met verskillende massas.
Stel jou voor dat jy die twee silinders in hul sentrums moet draai.
Dit is duidelik dat die silinder met `n groot massa swaarder sal wees om te draai as die ander silinder, want dit is meer "swaar".
Stel nou twee silinders voor met verskillende diameters, maar met dieselfde massa. Sodat hulle steeds met dieselfde massa silindries lyk, maar terselfdertyd verskillende diameters aanpas, sal die vorms of massaverdelings van albei silinders van mekaar verskil.
Die silinder met `n langer deursnee sal lyk soos `n plat sirkelplaat, terwyl `n silinder met `n korter diameter sal lyk soos `n buis vaste weefsel.
Die silinder met `n lang deursnee sal swaarder wees om te draai, want `n groter krag sal nodig wees om die arm van die langste oomblik te regverdig.

Kies watter vergelyking jy sal gebruik om die traagheidsmoment op te los. Daar is `n reeks vergelykings beskikbaar om die traagheidsmoment op te los.

Eerstens is die eenvoudige vergelyking: of die som van massas en arms van die oomblik van elke deeltjie.

Die vergelyking word gebruik vir die ideale punte of deeltjies. `N Partikel is `n voorwerp wat massa het, maar besit nie ruimte nie.

Met ander woorde, die enigste relevante eienskap van die voorwerp is sy massa - jy hoef nie die grootte, vorm of struktuur daarvan te ken nie.

Die konsep van `n deeltjiepunt word algemeen in fisika gebruik om berekeninge en gebruik van teoretiese en ideale scenario`s te vereenvoudig.

Stel nou voorwerpe soos `n hol silinder of `n eenvormige en soliede bol. Hierdie voorwerpe het `n duidelike, gedefinieerde vorm, grootte en struktuur.

U kan dus nie as `n deeltjie na hulle verwys nie.

Gelukkig kan jy beskikbare vergelykings gebruik om dit op sommige van hierdie algemene voorwerpe toe te pas:

Los die traagheidsmoment op. Om die torsie te begin, moet u die traagheidsmoment oplos. Gebruik die volgende voorbeeld probleem vir die volgende:

Twee massas met klein gewigte van 5,0 kg en 7,0 kg word op `n 4.0 m lang ligbalk geplaas (massas kan oorbly). Die rotasie-as is in die middel van die kroeg. Die staaf draai van rus teen `n hoekspoed van 30.0 rad / in 3.00 s. Bereken die wringkrag wat geproduseer word.

Aangesien die rotasieas in die middel is, is die momentarm van albei gewigte gelyk aan die helfte van die staaf, wat 2,0 m is.

Soos die vorm, grootte en struktuur van die "gewigte", kan ons aanvaar dat gewigte ideale deeltjies is.

Die traagheidsmoment kan bereken word as:

Los die hoekversnelling α op. Die formule α = at / r kan gebruik word om die hoekversnelling op te los

Die eerste formule, α = at / r, kan gebruik word indien die tangensiële versnelling en die radius gegee word.

Die tangensiële versnelling is die versnelling wat in lyn is met die bewegingspad.

Stel jou voor die pad van `n voorwerp langs die baan van die kromme. Die tangensiële versnelling is slegs sy lineêre versnelling op enige punt onderweg.

Vir die tweede formule, is die maklikste manier om dit te illustreer, verband hou met die kinematika: verplasing, lineêre snelheid en lineêre versnelling.

Die geneutraliseer is die afstand (SI-eenheid: m, m) - die lineêre spoed is die verskuiwing variasie met verloop van tyd (SI-eenheid: m / s) - die lineêre versnelling is die verandering in die lineêre spoed deur die tyd (SI-eenheid: m / s2).

Nou, kyk na die ekwivalensie in die rotasiebeweging, θ, die hoek van rotasie van `n sekere punt en lyn (SI-eenheid: rad) - die hoekverplasing, ω, die tyd variasie van die hoekverplasing (SI-eenheid: rad / s) - en die hoekversnelling, α, variasie van die hoeksnelheid per eenheid tyd (SI-eenheid: rad / s2).

Gaan terug na die vorige voorbeeld, die data vir hoekmomentum en tyd word gegee. Soos dit begin het van rus, is die hoeksnelheid 0. Ons kan die vergelyking gebruik om op te los:

Gebruik die vergelyking, τ = Iα, om die torsie te vind. Dit vervang bloot die antwoorde wat in die vorige stappe verkry is.

Jy sal die eenheid sien "rad" dit pas nie aan op die eenhede nie, omdat dit as `n dimensielose grootte beskou word.

Dit beteken dat jy dit kan slaan en die berekening voortgaan.

Ter wille van dimensionele analise kan ons die hoekversnelling in die s-2 eenhede uitdruk.

wenke

In die eerste metode, as die liggaam van die deeltjie `n sirkel is en die rotasieas in die middel is, is dit nie nodig om die kragkomponente te verkry nie (solank die krag nie gekantel word nie) omdat die krag val die raaklyn van die sirkel wat onmiddellik loodreg op die arm van die oomblik is.
As dit moeilik is om na te dink oor hoe die rotasie plaasvind, gebruik `n pen en probeer om die probleem te herskep. Maak seker dat die rotasie-as en die rigting van die krag wat toegepas word, nader aan mekaar geskryf word.

Deel op sosiale netwerke:

Verwante