Hoe om die persentasie variasie te bereken

In wiskunde word die konsep van persentasie variasie gebruik om die verhouding tussen `n verlede en `n huidige waarde te beskryf. Spesifiek verteenwoordig die persentasie variasie die verskil tussen `n verlede en `n huidige waarde in terme van `n persentasie van die vorige waarde. Oor die algemeen kan jy die persentasie variasie met die formule bereken ((V₂

conținut

Stappe
Deel 1bereken die persentasieverandering in `n algemene situasie
Deel 2vind die persentasie variasie in `n spesiale geval
Wenke
Wenke 2

-V₁) /V₁) × 100 in watter V₁ verteenwoordig die verlede of aanvanklike waarde en V₂ verteenwoordig die huidige of finale waarde. Hou in gedagte dat die resultaat uitgedruk word as `n persentasie. Lees die eerste stap om die besonderhede van hierdie prosedure te ken.

stappe

Deel 1
Bereken die persentasieverandering in `n algemene situasie

Prent getiteld Calculate_Percent_Change_Step_1

Vind die huidige en huidige waardes van `n veranderlike. Soos hierbo genoem, is die doel van die persentasieverandering om die Verandering van `n veranderlike oor tyd. As jy dus die persentasie variasie van `n veranderlike wil bereken, moet jy twee waardes kry: die vorige waarde (of "aanvanklike") en die huidige waarde (of "finale"). Met die formule van die persentasie verandering kan u die verandering bereken tussen hierdie twee punte, uitgedruk as `n persentasie.
U kan voorbeelde vind van `n veranderlike wat oor tyd verander in kleinhandelverkope. Wanneer `n verkoper die prys tot `n produk verminder, word dit algemeen gesê dat dit `n a "
afslag van `n sekere persentasie". Met ander woorde, die prys van die produk het `n persentasie variasie in verhouding tot die prys wat geslaag is. Stel jou voor dat jy `n paar broek gekry het wat teen $ 50 geprys is, maar nou $ 30 kos. Vir hierdie voorbeeld, $ 50 is die waarde "laaste" en $ 30 is die waarde "teenwoordig". In die volgende stappe vind jy die persentasie variasie tussen hierdie pryse.

Prent getiteld Calculate_Percent_Change_Step_2

Trek die vorige waarde af van die huidige waarde. Die eerste stap in die berekening van die persentasieverandering is om die verskil tussen vorige waarde en hede. Om die verskil te vind, moet jy een van die waardes van die ander af trek. Die rede moet die laaste waarde van hierdie waarde (en nie andersom nie) is omdat die eindresultaat van die formule negatiewe in die geval dat die veranderlike waarde verminder of positiewe as die omgekeerde is waar sal wees aftrek.

As jy terugkeer na die vorige voorbeeld, trek $ 50 (die vorige waarde) van $ 30 af (die huidige waarde). 30 - 50 = -$ 20.

Prent getiteld Calculate_Percent_Change_Step_3

Verdeel die resultaat in die vorige waarde. Neem die resultaat wat u gekry het deur die vorige waarde van die huidige waarde af te trek en verdeel dit in die vorige waarde. Dit gee jou `n desimale getal wat die proporsionele verhouding van die verandering van waardes uitdruk in verhouding tot die vorige waarde. Met ander woorde, die resultaat sal `n getal wees wat die totale verandering verteenwoordig wat die veranderlike as `n funksie van die vorige waarde het.

In die voorbeeld van die broek, as jy die verskil tussen die vorige waarde en die hede (- $ 20) tussen die waarde verdeel ($ 50) verdeel, sal jy as gevolg hiervan hê: -20/50 = -0.40. Nog `n manier om hierdie resultaat te interpreteer, is dat die verandering van $ 20 negatief was en $ 0,40 van $ 50 (die vorige waarde) verteenwoordig.

Prent getiteld Calculate_Percent_Change_Step_4

Vermenigvuldig die resultaat met 100 om a te bereken persentasie. Die resultaat van die persentasie variasie word gepas as `n persentasie uitgedruk, in plaas van `n desimale getal. Om `n desimale getal om te skakel na `n persentasie, vermeerder dit met 100. Laastens, al wat jy moet doen, is die persentasie simbool. Baie geluk! Die finale uitslag verteenwoordig die persentasie variasie tussen die verlede en die huidige waarde.

In die broekvoorbeeld kan u die finale persentasie bereken as u die antwoord wat as `n desimale getal (-0.40) met 100 uitgedruk word, vermenigvuldig. -0.40 × 100 = -40%. Hierdie reaksie dui daarop dat die nuwe prys van $ 30 is 40% laer as die laaste prys van $ 50. Met ander woorde, die broek het "`n afslag van 40% ". Nog `n manier om hierdie resultaat te interpreteer, is dat die prysverskil van $ 20 is 40% van die aanvanklike prys van $ 50. Aangesien die finale prys is laer as die aanvanklike, die resultaat het `n negatiewe simbool.

Hou in gedagte dat as die resultaat van die persentasieverandering positief is, beteken dit dat die waarde van die veranderlike toegeneem het. Stel jou voor dat in die voorbeeld van die broek die persentasie variasie was 40% in plaas van -40%, wat beteken dat die nuwe prys van die item $ 70 (40% meer as die aanvanklike prys van $ 50).

Deel 2
Vind die persentasie variasie in `n spesiale geval

Prent getiteld Calculate_Percent_Change_Step_5

Wanneer jy met veranderlikes werk wat meer as een keer verander, bereken die persentasie variasie slegs vir die twee waardes wat jy wil vergelyk. Om die persentasieverandering van `n veranderlike te vind wat meer as een keer in die tyd verander, kan lyk soos `n intimiderende taak, maar moenie toelaat dat die veelvoudige veranderinge jou bemoeilik nie. In die persentasie variasie formule kan u slegs vergelyk twee waardes gelyktydig. Dit beteken dat as jy die persentasie variasie van `n veranderlike wat `n paar keer verander, moet vind, kan jy net twee spesifieke waardes gebruik om die resultaat te bereken. Moenie die persentasie variasies van al die veranderlikes van die veranderlike bereken nie en dan gemiddeld of voeg dit by. Dit is nie dieselfde as die bepaling van die persentasie variasie tussen twee waardes nie en jy kan maklik `n betekenislose reaksie bereik.
Stel jou broek het `n aanvang van die prys van $ 50 tot $ 30 dan af, dan tot $ 40 en is uiteindelik op $ 20. Met die formule die persentasie variasie die persentasie verandering tussen enige van hierdie waardes en nie kan kry Jy sal die ander twee oorblywende waardes moet gebruik. As u byvoorbeeld die persentasie variasie tussen die aanvangsprys en die eindprys wil vind, gebruik $ 50 as die waarde "laaste" en $ 20 as die waarde "teenwoordig". U kan die probleem op hierdie manier oplos:
((
V₂-V₁) /V₁) × 100
((20 - 50) / 50) × 100
(-30/50) × 100
-0,60 × 100 = -60%

Prent getiteld Calculate_Percent_Change_Step_6

Verdeel die huidige waarde tussen die vorige waarde en vermenigvuldig die resultaat met 100 om die absolute verhouding tussen die twee waardes te bereken. `N Proses soortgelyk aan die vorige een (maar nie identies nie) kan gebruik word om die absolute persentasie verhouding tussen die waarde te bereken "laaste" en die "teenwoordig". Om dit te doen, verdeel eenvoudig die huidige waarde tussen die vorige waarde en vermenigvuldig die resultaat met 100. Op hierdie manier kry jy `n persentasie wat die waardes direk vergelyk, in plaas van om die verandering tussen hulle uit te druk.

Hou in gedagte dat as u 100% van hierdie resultaat aftrek, u die persentasie variasie sal vind.

U kan die absolute persentasie verhouding vir die vorige voorbeeld bereken. Die prys van die broek het begin met $ 50 en geëindig op $ 20, dus as jy die huidige waarde neem en dit verdeel volgens die waarde wat geslaag is en dan die resultaat vermenigvuldig met 100, sal jy 20/50 × 100 = 40%. Hierdie resultaat dui daarop dat $ 20 40% van $ 50 is. Hou in gedagte dat as u 100% aftrek, u: 40 - 100 = -60% het, wat die persentasie variasie is wat voorheen bereken is.

Met hierdie proses kan jy resultate kry wat meer as 100% verloop. Byvoorbeeld, as die laaste prys $ 50 was en die nuwe prys is $ 75, 75/50 × 100 = 150%. Dit beteken dat $ 75 is 150% van $ 50.

Prent getiteld Calculate_Percent_Change_Step_7

Gebruik algemeen die absolute variasie wanneer jy met twee persentasies werk. Die terme wat die berekening van die persentasie variasie omring, kan ingewikkeld wees as die twee waardes wat vergelyk word persentasies is. In hierdie gevalle is dit belangrik om te onderskei tussen persentasie variasie en absolute variasie. Die absolute variasie is die presiese persentasie verandering wat die huidige waarde het in verhouding tot die vorige waarde en Dit is nie die persentasie variasie wat hierbo verduidelik word nie.

Stel byvoorbeeld voor dat sommige broek `n afslag van 30% het (`n persentasie variasie van -30% in verhouding tot die prys wat geslaag is). As die afslag verhoog word tot 40% (`n persentasie-variasie van -40% in verhouding tot die vorige prys), kan u sê dat die persentasie variasie van die afslag is (-40 - -30) / - 30) × 100 = 33.33%. Met ander woorde, broeke is 33.33% "meer" goedkoop as voorheen.

Maar Daar word gewoonlik gesê dat die afslag is "verhoog met 10% ". Dit is om te sê dat die absolute variasie om die veranderinge tussen twee persentasies te identifiseer in plaas van die persentasie variasie.

wenke

Stel jou voor dat `n item `n normale prys van $ 50 het, maar jy het dit gekoop in $ 30. Jy kan die persentasie variasie op die volgende manier bereken:

($ 50 - $ 30) / $ 50 × 100 = 20/50 × 100 = 40%

Die prys waarvoor jy die item gekoop het, was laer as die normale prys, dus jy kan sê dat dit `n persentasie vermindering van 40% gehad het. Daarom, wanneer jy die item gekoop het, het jy 40% van die normale prys gespaar.

Verbeel jou nou dat jy die item wat jy gekoop het, verkoop het. Byvoorbeeld, as u die item gekoop het vir $ 30 en dit vir $ 50 verkoop het, beteken dit dat die verandering $ 50 - $ 30 = $ 20 is. Die aanvanklike waarde is $ 30, dus die persentasie variasie is:

($ 50 - $ 30) / $ 30 × 100 = 20/30 × 100 = 66,7%

Dit beteken dat die prys van die item met 66,7% toegeneem het in verhouding tot die normale prys.

Wanneer die prys van die item van $ 50 tot $ 30 gegaan het, word dit met 40% afgeskryf. Wanneer die prys van die item weer van $ 30 tot $ 50 verander het, is dit gewaardeer op 66,7%. Dit is egter belangrik dat u in gedagte hou dat die Die persentasie winste wanneer u die broek teen $ 50 verkoop het, was slegs 40%, aangesien dit gebaseer is op die verhoging van $ 20 (anders as die waarde van die waardasie).