Hoe skuins asimptote te vind

Die asimptoot van `n polinoom is `n reguit lyn wat sy grafiek nader, maar nooit raak nie. Dit kan vertikaal of horisontaal wees, of dit kan `n skuins asimptoot wees (dit is `n asimptoot met helling). `N Polinoom het `n skuins asimptoot wanneer die teller se graad groter is as die noemer se graad.

conținut

Stappe
Wenke

stappe

Prent getiteld Soek Slant Asimptote Stap 1

Kontroleer die teller en die noemer van die polinoom. Maak seker dat die teller graad (met ander woorde die grootste eksponent in die teller) groter is as die noemer graad. As dit is, is daar `n skuins asimptoot en dit kan gevind word.

As voorbeeld, kyk na die polinoom x ^ 2 + 5x + 2 / x + 3. Die graad van sy teller is groter as die graad van sy noemer, omdat die teller `n krag van 2 (x ^ 2), terwyl die noemer slegs 1 krag het. Daarom kan u die skuins asimptoot vind. Die prent van hierdie polinoom word in die prent getoon.

Prent getiteld Soek Slant Asimptote Stap 2

Dit skep `n probleem van uitgebreide verdeling. Plaas die teller (die dividend) in die afdelingskas en plaas die noemer (die deler) buite.

In die vorige voorbeeld stel dit `n probleem van uitgebreide verdeling met x ^ 2 + 5x + 2 as die dividend en x + 3 hoe die verdeler

Prent getiteld Soek Slant Asimptote Stap 3

Vind die eerste faktor. Vind `n faktor wat deur die vermenigvuldigingstermyn in die noemer vermenigvuldig, tot dieselfde termyn as die hoër-orde termyn in die dividend sal lei. Skryf die faktor op die verdeelkas.

In die vorige voorbeeld moet jy soek na `n faktor wat, wanneer vermenigvuldig met x, sal tot dieselfde termyn lei as die maksimum graad van x ^ 2. In hierdie geval is hierdie faktor x. Skryf die x op die divisie boks.

Prent getiteld Vind Slant Asimptote Stap 4

Vind die produk van die faktor en van die hele verdeler. Vermenigvuldig om die produk te verkry en skryf dit onder die dividend neer.

In die vorige voorbeeld, die produk van x by x + 3 is x ^ 2 + 3x. Skryf dit onder die dividend, soos in die prentjie aangedui.

Prent getiteld Vind Slant Asimptote Stap 5

Resta. Neem die minste uitdrukking onder die afdelingskassie en trek dit af van die uitdrukking hierbo. Trek `n lyn en skryf die resultaat van die aftrekking hieronder neer.

In die vorige voorbeeld, trek dit af x ^ 2 + 3x a x ^ 2 + 5x + 2. Trek `n lyn en teken die resultaat op, 2x + 2, onder dit, soos in die prentjie getoon.

Prent getiteld Vind Slant Asimptote Stap 6

Gaan voort met verdeling. Herhaal hierdie stappe, gebruik die resultaat van die aftrekprobleem as die nuwe dividend.

In die vorige voorbeeld, let daarop dat as jy 2 vermenigvuldig met die grootste term in die verdeler (x), sal jy die hoogste dividend kry, wat nou 2 isx + 2. Skryf 2 bo-aan die verdeelkas en voeg dit by die eerste faktor sodat jy dit kry x + 2. Skryf die produk van die faktor en die verdeler onder die dividend en herlaai dit weer, soos in die prentjie aangedui.

Prent getiteld Vind Slant Asimptote Stap 7

Stop wanneer jy `n lineêre vergelyking kry. U hoef nie hierdie uitgebreide afdeling tot die einde uit te voer nie. Gaan net voort totdat u `n lineêre vergelyking van die vorm kry byl + b, waar a en b kan enige nommer wees.

In die vorige voorbeeld kan jy nou stop. Die lineêre vergelyking is x + 2

Prent getiteld Soek Slant Asimptote Stap 8

Teken die lyn wat deur hierdie vergelyking uitgedruk word langs die polinoomgrafiek. Teken die lyn om te verifieer dat dit werklik `n asimptoot is.

In die vorige voorbeeld moet jy teken x + 2 om te sien dat die lyn langs die grafiek van jou polinoom is, maar raak dit nooit aan nie, soos in die prentjie aangedui. dus, x + 2 is `n skuins asimptoot van die polinoom.

wenke

Die lengte van diex in jou vliegtuig moet klein wees, sodat jy duidelik kan sien dat die asimptoot nie die polinoomgrafiek raak nie.
In die ingenieurswese is asimptote uiters nuttig omdat hulle benaderings van lineêre gedrag, wat maklik is om te analiseer, vir nie-lineêre gedrag skep.

Deel op sosiale netwerke:

Verwante