Hoe om heelgetalle te vermenigvuldig en te verdeel

Heelgetalle is positiewe of negatiewe getalle sonder `n desimale of breukdeel. Vermenigvuldiging en verdeling van twee of meer heelgetalle is nie baie anders as vermenigvuldiging en verdeling van basiese natuurlike getalle nie. Die grootste verskil is dit omdat sommige heelgetalle negatief is, moet jy aandag gee aan hul tekens. Sodra u die teken van die heelgetalle wat u gaan gebruik, in ag neem, kan u voortgaan om dit normaalweg te vermenigvuldig.

conținut

Stappe
Algemene inligting
Metode 1vermenigvuldig heelgetalle
Metode 2verdeel heelgetalle
Wenke

stappe

Algemene inligting

Prent getiteld Vermenigvuldig en verdeel heelgetalle Stap 1

Ken die heelgetalle. `n heelgetal is enige getal wat voorgestel kan word sonder om `n breuk of `n desimale te gebruik. Heeltalles kan positief, negatief of nul wees. Byvoorbeeld, die volgende getalle is heelgetalle: 1, 99, -217 en 0. Inteendeel, hierdie getalle is nie: -10.4, 6¾, 2.1.
Absolute waardes hoef nie noodwendig heelgetalle te wees nie, maar dit kan wees. Die absolute waarde van enige getal is die "grootte" of "hoeveelheid" van die getal, ongeag die teken daarvan. `N Ander manier om dit uit te druk, is dat die absolute waarde van `n gegewe getal die afstand van daardie getal van nul is. Dus, die absolute waarde van `n heelgetal is altyd `n heelgetal. Byvoorbeeld, die absolute waarde van -12 is 12. Die absolute waarde van 3 is 3. Die absolute waarde van 0 is 0.
Die absolute waardes van getalle wat nie heelgetalle is nie, sal egter nooit heelgetalle wees nie. Byvoorbeeld, die absolute waarde van 1/11 is 1/11, `n breuk en dus nie `n heelgetal nie.

Prent getiteld Vermenigvuldig en verdeel heelgetalle Stap 2

Ken die basiese vermenigvuldigingstabelle. Die proses van vermenigvuldiging en verdeling van getalle, hetsy groot of klein, is baie vinniger en makliker as u die produk van alle pare getalle van 1 tot 10 gememoriseer het. Op skool word dit gewoonlik die " tafels ". As `n oorsig, hieronder is `n basiese tabel van 10X10. Langs die boonste en linkerkant van die tafel is nommers van 1 tot 10. Om die produk van twee van hierdie getalle te vind, vind die sel waar die ry en kolom van hierdie getalle sny: -

Metode 1
Vermenigvuldig heelgetalle

Prent getiteld Vermenigvuldig en verdeel heelgetalle Stap 3

Tel die aantal negatiewe tekens in jou vermenigvuldigingsprobleem. `N Basiese vermenigvuldigingsprobleem tussen twee of meer positiewe getalle sal altyd `n positiewe reaksie tot gevolg hê. Elke negatiewe teken wat by `n vermenigvuldigingsprobleem gevoeg word, verander egter die teken van die antwoord van positief na negatief of andersom. Om `n vermenigvuldigingsprobleem van heelgetalle te begin, tel die aantal negatiewe tekens in die probleem.

Kom ons gebruik die voorbeeld probleem -10 × 5 × -11 × -20. In hierdie probleem kan ons duidelik sien drie negatiewe tekens Ons sal hierdie inligting in die volgende stap gebruik.

Prent getiteld Vermenigvuldig en verdeel heelgetalle Stap 4

Bepaal die teken van jou antwoord gebaseer op die aantal negatiewe tekens in die probleem. Soos hierbo genoem, sal die antwoord op `n vermenigvuldigingsprobleem met slegs positiewe heelgetalle positief wees. Vir elke negatiewe teken in jou probleem, verander die teken van jou antwoord. Met ander woorde, as jou probleem `n negatiewe teken het, sal jou antwoord negatief wees. As jy twee het, sal jou antwoord positief wees. `N Goeie reël is dit `n vreemde aantal negatiewe tekens gee `n negatiewe antwoord en `n Gelyke aantal negatiewe tekens gee `n positiewe reaksie.

In ons voorbeeld het ons drie negatiewe tekens. Drie is `n vreemde getal, so ons weet dat ons antwoord sal wees negatiewe. Ons kan `n negatiewe teken in die spasie vir ons antwoord plaas, soos hierdie: -10 × 5 × -11 × -20 = -__

Prent getiteld Vermenigvuldig en verdeel heelgetalle Stap 5

Vermenigvuldig nommers van 1 tot 10 met behulp van u basiese kennis van die tabelle. Die produk van twee getalle wat minder as of gelyk aan 10 is, kan in die basiese tabelle gevind word (sien hierbo). Vir hierdie eenvoudige gevalle, skryf net die antwoord. Onthou dat probleme net gebruik vermenigvuldiging tekens, kan jy die hele plek te verander vir die eenvoudigste getalle is langs mekaar en kan makliker vermeerder.

In ons voorbeeld kan 10 × 5 in die basiese tabel gevind word. Ons hoef nie die negatiewe teken in 10 op te let nie, want ons het reeds die teken van ons antwoord gevind. 10 × 5 = 50. Ons kan dit in ons probleem op hierdie manier voorstel: (50) × -11 × -20 = -__

As jy probleme ondervind met die visualisering van basiese vermenigvuldigingsprobleme, dink aan hulle asof hulle byvoegingsprobleme is. Byvoorbeeld, 5 × 10 is soos om te sê "tien keer vyf". Met ander woorde, 5 × 10 = 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5.

Prent getiteld Vermenigvuldig en verdeel heelgetalle Stap 6

Indien nodig, verdeel die groter getalle in hanteerbare dele. As u vermenigvuldigingsprobleem getalle groter as 10 behels, hoef u nie noodwendig lang vermenigvuldiging te gebruik nie. Probeer eers om een of meer van die getalle te verdeel in kleiner dele wat vir u makliker is om mee te werk. Want met die kennis van basiese tafels kan jy byna oombliklik eenvoudige vermenigvuldigingsprobleme oplos. Om `n moeilike probleem in verskeie van hierdie makliker probleme te deel, is gewoonlik eenvoudiger as om die hele moeilike probleem op te los.

Kom ons kyk nou na die tweede helfte van ons voorbeeld probleem, -11 × -20. Ons kan die tekens weglaat omdat ons reeds die teken van ons antwoord ken. 11 × 20 lyk intimiderend, maar as ons die probleem as 10 × 20 + 1 × 20 herskryf, word dit baie meer hanteerbaar. 10 × 20 is slegs 2 keer 10 × 10 of 200. 1 × 20 is slegs 20. Deur ons antwoorde by te voeg, kry ons 200 + 20 = 220. Ons kan dit in ons probleem as volg voorstel: (50) × (220) = -__

Prent getiteld Vermenigvuldig en verdeel heelgetalle Stap 7

Vir moeiliker getalle, gebruik die Method_Two: _Use_Long_Multiplication long multiplication. As u vermenigvuldigingsprobleem twee of meer getalle van meer as 10 behels en u nie die antwoord kan kry nie deur die probleem in meer hanteerbare dele te verdeel, kan u dit oplos deur lang vermenigvuldiging te gebruik. In lang vermenigvuldiging, bely jy jou antwoorde soos jy sou in `n probleem van optelling en vermenigvuldig elke syfer van die getal hieronder met elke syfer van die bostaande getal. As die getal hieronder meer as een syfer het, moet jy die tiene en honderde maak en so aan, en voeg nulle aan die regterkant van jou gedeeltelike antwoord. Ten slotte, om die finale antwoord te kry, voeg al die gedeeltelike antwoorde by.

Kom ons gaan terug na ons voorbeeld probleem. Nou moet ons 50 by 220 vermeerder. Dit sal moeilik wees om te verdeel in makliker dele, dus laat ons lang vermenigvuldiging gebruik. Die probleme van lang vermenigvuldiging is makliker om op te los as die kleiner getal in die onderste gedeelte is, dus skryf ons ons probleem met 220 in die boonste deel en 50 in die onderste deel.

Vermenigvuldig eers die syfer van die getal hieronder wat in die plek van die eenhede is vir elke syfer van die getal hierbo. Omdat 50 onder is, is 0 die syfer in die eenhede se plek. 0 × 0 is 0, 0 × 2 is 0 en 0 × 2 is 0. Met ander woorde, 0 × 220 is nul. Skryf dit in die plek van die eenhede onder jou lang vermenigvuldigingsprobleem. Dit is ons eerste gedeeltelike reaksie.

Nou vermenigvuldig ons die syfer van die getal hieronder wat in die tiene plek is vir elke syfer van die getal hierbo. 5 is die syfer in die tiene plek van die getal 50. As gevolg hiervan, in die plek van die eenhede wat ons skryf, gaan ons na `n nul onder ons eerste gedeeltelike reaksie. Dan vermenigvuldig ons. 5 × 0 is 0. 5 × 2 is 10, skryf dus 0 en voeg 1 by die produk van 5 en die volgende syfer. 5 × 2 is 10. Ons sal normaalweg `n 0 skryf en ons sal die 1 neem, maar in hierdie geval voeg ons ook die 1 van die vorige probleem wat ons gee 11. Skryf "1". Deur die 1 van die tientalle van hierdie nommer 11 te neem, let ons daarop dat ons die syfers van die bogenoemde getal weggehardloop het, dus skryf ons dit net aan die linkerkant van die 1 wat ons voorheen geskryf het. As ons al die bogenoemde saambring, kry ons 11,000.

Nou voeg ons net by. 0 + 11.000 is 11.000. Aangesien ons weet dat die antwoord op ons oorspronklike probleem negatief is, kan ons dit veilig sê -10 × 5 × -11 × -20 = -11,000.

Metode 2
Verdeel heelgetalle

Prent getiteld Vermenigvuldig en verdeel heelgetalle Stap 8

Soos voorheen, bepaal die teken van u antwoord gebaseer op die aantal negatiewe tekens in die probleem. Om `n wiskundeprobleem in te stel, verander nie die reëls rakende negatiewe tekens nie. As daar `n vreemde aantal negatiewe tekens is, sal die antwoord negatief wees, maar as daar `n ewe aantal negatiewe tekens is (of daar is geen), sal die antwoord positief wees.

Kom ons gebruik `n voorbeeld probleem wat vermenigvuldiging en verdeling insluit. In die probleem -15 × 4 ÷ 2 × -9 ÷ -10, is daar drie negatiewe tekens, dus sal die antwoord wees negatiewe. Soos voorheen, kan ons `n negatiewe teken in die spasie vir ons antwoord plaas, soos hierdie: -15 × 4 ÷ 2 × -9 ÷ -10 = -__

Prent getiteld Vermenigvuldig en verdeel heelgetalle Stap 9

Maak eenvoudige afdelings met behulp van u vermenigvuldigingskennis. Jy kan aan divisie dink as `n onderstebo vermenigvuldiging. As jy een nommer van `n ander verdeel, vra jy indirek: "Hoeveel keer pas die tweede nommer in die eerste?" of met ander woorde, "Waarom nommer moet ek die tweede nommer vermenigvuldig om die eerste nommer te kry?" Kyk na die basiese 10 x 10 tafel as verwysing - as jy gevra word om een van die antwoorde in die vermenigvuldigingstabel tussen enige nommer Van 1 tot 10 sal jy weet dat die resultaat eenvoudig die ander getal is van 1 tot 10 waarmee jy die nommer moet vermenigvuldig n om daardie antwoord te kry.

Kom ons kyk na ons voorbeeld probleem. In -15 × 4 ÷ 2 × -9 ÷ -10, sien ons dat 4 ÷ 2. 4 `n reaksie in die vermenigvuldigingstabel is, gee beide 4 × 1 en 2 × 2 die gevolg van 4. Omdat ons gevra word om 4 deur 2 te verdeel, weet ons dat ons basies die probleem oplos 2 × __ = 4. In die oop spasie sou ons natuurlik 2 skryf sodat 4 ÷ 2 = 2. Kom ons skryf ons probleem as -15 × (2) × -9 ÷ -10.

Prent getiteld Vermenigvuldig en verdeel heelgetalle Stap 10

Gebruik die langafdeling wanneer nodig. Soos met vermenigvuldiging, wanneer jy `n afdeling probleem wat baie moeilik is om geestelik of met `n vermenigvuldiging tafel te los teëkom, jy het die opsie om op te los met `n lang afdeling. In `n lang afdeling probleem, jy skryf jou twee getalle weerskante van `n boks-vormige L horisontale, dan verdeel een syfer, die plasing van jou gedeeltelike reg reaksies as verminder die waarde van die syfers honderde verdeel, dan tiene, dan eenhede, en so aan.

Kom ons gebruik die lang afdeling in ons voorbeeldprobleem. Ons kan vereenvoudig -15 × (2) × -9 ÷ -10 tot 270 ÷ -10. Soos altyd sal ons die tekens ignoreer omdat ons reeds die teken van ons finale antwoord ken. Skryf 10 aan die linkerkant van die L-vormige boks en skryf 270 daarin.

Ons begin deur die eerste syfer van die nommer in die blokkie met die nommer na links te verdeel. Die eerste syfer is 2 en die nommer aan die linkerkant is 10. Omdat 10 nie binne 2 pas nie, gebruik ons die eerste twee syfers eerder. 10 ja dit pas in 27, pas twee keer. Skryf "2" bo die 7 wat onder die boks is. 2 is die eerste syfer van jou antwoord.

Dan vermenigvuldig die nommer aan die linkerkant van die boks met die syfer wat jy net gekry het. 2 × 10 is 20. Skryf hierdie onder die eerste twee syfers van die nommer in die boks, in hierdie geval 2 en 7.

Trek die getalle wat jy net geskryf het, af. 27 minus 20 is 7. Skryf dit onder die nommers neer.

Laai die volgende syfer van die nommer in die boks. Die volgende syfer van 270 is 0. Plaas hierdie nommer langs 7 om 70 te kry.

Verdeel jou nuwe nommer In hierdie geval, verdeel 70 by 10. 10 pas presies 7 keer in 70, skryf dus 7 langs 2 in die bokant van die boks. Dit is die tweede syfer van jou antwoord. U finale antwoord is 27.

Let op dat, in geval 10 sou nie eweredig in die getal binne-in die boks pas nie, moet ons in ons antwoord insluit wat van daardie 10 af oorgebly sal word, die oorskot. Byvoorbeeld, as ons finale aksie sou verdeel 71, in plaas van 70, tussen 10, sal ons sien dat 10 nie presies in 71 pas nie. Dit pas 7 keer, maar daar is 1 wat oorbly. Met ander woorde, ons kan sewe keer 10 en `n bykomende 1 pas in 71. Dan skryf ons ons antwoord as "27 oorskot 1" of "27 r1".

wenke

U kan die volgorde van vermenigvuldiging hergroepeer of verander. Dan kan `n probleem soos 15x3x6x2 herskryf word as 15x2x3x6 of as (30) x (18).
Onthou dat `n probleem soos 15 x 2 x 0 x 3 x 6 gelyk sal wees aan nul. Jy hoef niks te bereken nie.
Gee aandag aan die volgorde van bedrywighede. Hierdie reëls is van toepassing op alle vermenigvuldigings- en / of verdelingsgroepe, maar nie byvoeging of aftrekking nie.

Deel op sosiale netwerke:

Verwante