dmylogi.com

Hoe om radikale te vermeerder

Die radikale simbool (√) verteenwoordig die kubuswortel van `n getal. U kan hierdie simbool vind in algebra of selfs in timmerwerk of in ander tipes handel waarby meetkunde betrokke is of waarin u relatiewe groottes of afstande moet bereken. Jy kan twee radikale vermenigvuldig met dieselfde indeks (graad van `n wortel). As die radikale nie dieselfde indeks het nie, kan jy die vergelyking manipuleer totdat hulle dit kry. As jy wil weet hoe om radikale met of sonder koëffisiënte te vermenigvuldig, volg hierdie stappe.

stappe

Metode 1
Vermenigvuldig radikale sonder koëffisiënte

Prent getiteld Multiply Radicals Stap 1
1
Maak seker dat die radikale dieselfde indeks het. Om radikale te vermenigvuldig met die basiese metode, moet hulle dieselfde indeks hê. die "indeks" is die klein getal wat net links van die boonste lyn in die radikale simbool is. As daar geen getal is nie, word dit verstaan ​​dat dit `n vierkantswortel (indeks 2) is en met ander vierkantige wortels vermenigvuldig kan word. U kan radikale vermenigvuldig met verskillende indekse, maar dit is `n meer gevorderde metode wat ons later sal verduidelik. Hier is twee voorbeelde van radikale vermenigvuldiging met dieselfde indeks:
  • Voorbeeld. 1: √ (18) x √ (2) =?
  • Voorbeeld. 2: √ (10) x √ (5) =?
  • Voorbeeld. 3: √ (3) x √ (9) =?
  • Prent getiteld Multiply Radicals Stap 2
    2
    Vermenigvuldig die getalle wat onder die radikale is. Vermenigvuldig die getalle onder die radikale simbool en laat die resultaat daarin. So is dit gedoen:
  • Voorbeeld 1: √ (18) x √ (2) = √ (36)
  • Voorbeeld 2: √ (10) x √ (5) = √ (50)
  • Voorbeeld 3: √ (3) x√ (9) = √ (27)
  • Prent getiteld Multiple Radicals Stap 3
    3
    Vereenvoudig jou radikale. Na vermenigvuldig radikale, is die kanse is jy kan `n perfekte vierkante of volmaak blokkies vereenvoudig, of jy kan vereenvoudig om `n volkome vierkant faktor van die finale produk. So is dit gedoen:
  • Voorbeeld 1: √ (36) = 6. 36 is `n perfekte vierkant omdat dit die gevolg is van 6x6. Die vierkantswortel van 36 is eenvoudig 6.
  • Voorbeeld 2: √ (50) = √ (25 x 2) = √ ([5 x 5] x 2) = 5√ (2). Alhoewel 50 nie `n perfekte vierkant is nie, is 25 `n faktor van 50 (omdat dit die getal presies verdeel) en dit is `n perfekte vierkant. Jy kan 25 tot 5x5 (sy faktore) omskep, en een van die 5`s van die wortel verwyder om die uitdrukking te vereenvoudig.
  • U kan dit op die volgende manier sien: As u die 5 binne die radikaal terugbring, vermeerder dit op sigself en keer terug na 25.
  • Voorbeeld 3: √ (27) = 3. 27 is `n perfekte kubus omdat dit die produk van 3 x 3 x 3 is. Die kubuswortel van 27 is 3.
  • Metode 2
    Vermenigvuldig radikale met koëffisiënte

    Prent getiteld Multiple Radicals Stap 4
    1
    Vermenigvuldig die koëffisiënte. Die koëffisiënte is die getalle buite die radikaal. As daar geen koëffisiënt is nie, kan verstaan ​​word dat die koëffisiënt 1 is. Vermenigvuldig die koëffisiënte. So is dit gedoen:
    • Voorbeeld 1: 3√ (2) x√ (10) = 3√ (?)
    • 3 x 1 = 3
  • Voorbeeld 2: 4√ (3) x 3√ (6) = 12√ (?)
  • 4 x 3 = 12
  • Prent getiteld Multiply Radicals Stap 5
    2
    Vermenigvuldig die getalle binne die radikale. Nadat u die koëffisiënte vermenigvuldig het, kan u die getalle wat binne die radikale is, vermenigvuldig. So is dit gedoen:
  • Voorbeeld 1: 3√ (2) x√ (10) = 3√ (2 x 10) = 3√ (20)
  • Voorbeeld 2: 4√ (3) x 3√ (6) = 12√ (3 x 6) = 12√ (18)
  • Prent getiteld Multiple Radicals Stap 6
    3
    Vereenvoudig die produk Dan vereenvoudig die getalle onder die radikale deur te soek na perfekte vierkante of veelvoude van die getalle wat volmaakte vierkante is. Sodra u hierdie terme vereenvoudig het, vermeerder u dit net met hul ooreenstemmende koëffisiënte. So is dit gedoen:
  • 3√ (20) = 3√ (4 x 5) = 3√ ([2 x 2] x 5) = (3 x 2) √ (5) = 6√ (5)
  • 12 √ (18) = 12√ (9 x 2) = 12√ (3 x 3 x 2) = (12 x 3) √ (2) = 36√ (2)
  • Metode 3
    Vermenigvuldig radikale met verskillende indekse

    Prent getiteld Multiply Radicals Stap 7


    1
    Vind die LCM (minste algemene veelvoud) van die indekse. Om die LCM van die indekse te vind, vind die kleinste getal wat tussen die twee indekse op `n presiese manier deelbaar is. Vind die mcm van die indekse vir die volgende vergelyking: √ (5) x√ (2) =?
    • Die indekse is 3 en 2. 6 is die LCM van albei getalle, want dit is die kleinste getal wat verdeel kan word deur 3 en tussen 2. 6/3 = 2 en 6/2 = 3. Om die radikale te vermenigvuldig, moet albei indekse wees 6.
  • Prent getiteld Multiply Radicals Stap 8
    2
    Skryf beide uitdrukkings met die nuwe mcm as jou indeks. So lyk die uitdrukkings met hul nuwe indekse:
  • √ (5) x √ (2) =?
  • Prent getiteld Multiply Radicals Stap 9
    3
    Vind die nommer waarmee u elke oorspronklike indeks moet vermenigvuldig om die LCM te vind. Vir die uitdrukking √ (5), sal u die indeks 3 deur 2 moet vermenigvuldig om 6. te verkry. Vir die uitdrukking √ (2) sal u die indeks van 2 by 3 moet vermenigvuldig om 6 te kry.
  • Prent getiteld Multiply Radicals Stap 10
    4
    Maak hierdie getal die eksponent van die getal binne die radikaal. Vir die eerste vergelyking, maak 2 die eksponent van 5. Vir die tweede vergelyking, plaas 3 as `n eksponent van 2. Dit is hoe dit lyk:
  • --> √ (5) = √ (5)
  • --> √ (2) = √ (2)
  • Prent getiteld Multiply Radicals Stap 11
    5
    Los die magte binne die radikale op. So is dit gedoen:
  • √ (5) = √ (5 x 5) = √25
  • √ (2) = √ (2 x 2 x 2) = √8
  • Prent getiteld Multiply Radicals Stap 12
    6
    Plaas hierdie nommers hieronder `n radikale. Plaas hulle onder `n radikale en verbind hulle met `n vermenigvuldigingsteken. Dit moet die resultaat toon: √ (8 x 25)
  • Prent getiteld Multiply Radicals Stap 13
    7
    Vermenigvuldig hulle. √ (8 x 25) = √ (200). Dit is die finale uitslag. In sommige gevalle, kan jy vereenvoudig hierdie uitdrukkings-byvoorbeeld, jy kan die uitdrukking te vereenvoudig as jy findest `n aantal wat gebruik kan word met homself vermenigvuldig 6 keer en dit is `n faktor van 200. Maar in hierdie geval, die uitdrukking kan nie verder vereenvoudig.
  • wenke

    • Radikale tekens is `n ander manier om fraksionele eksponente uit te druk. Met ander woorde, die vierkantswortel van `n getal kan ook uitgedruk word as die getal wat aan die krag gehef word ½, die kubuswortel van `n getal is gelyk aan die krag 1/3 van die getal, ens.
    • As jy `n "koëffisiënt" van die radikale teken met `n teken van min of meer, is dit in werklikheid nie `n koëffisiënt nie - dit is `n onafhanklike term wat afsonderlik hanteer moet word. As `n radikale en ander terme binne dieselfde hakies (byvoorbeeld (2 + (vierkantswortel) 5), moet jy werk met twee en met (vierkantswortel) 5 afsonderlik aan jou bedrywighede uit te voer binne die hakies , maar as jy buite die hakies werk, moet jy saam met (2 + (vierkantswortel) 5) werk.
    • `n "koëffisiënt" dit is die nommer, indien daar een is, wat voor die radikale teken geplaas word. Byvoorbeeld, in die uitdrukking 2 (vierkantswortel) 5, 5 is binne die radikale teken en nommer 2, buite die radikale, is die koëffisiënt. Wanneer saam `n radikale en `n koëffisiënt geplaas, is dit verstaan ​​dat dit deur die koëffisiënt radikale, wat in die voorbeeld hierbo sou wees 2 * (vierkantswortel) 5 te vermenigvuldig.
    Deel op sosiale netwerke:

    Verwante
    Hoe om soortgelyke terme te kombineerHoe om soortgelyke terme te kombineer
    Hoe om breuke of breuke te verdeel en te vermenigvuldigHoe om breuke of breuke te verdeel en te vermenigvuldig
    Hoe om die oppervlak van `n sfeer te vindHoe om die oppervlak van `n sfeer te vind
    Hoe om die domein van `n funksie te vindHoe om die domein van `n funksie te vind
    Hoe om die waarde van X te vindHoe om die waarde van X te vind
    Hoe om `n vierkantswortel sonder `n sakrekenaar te kryHoe om `n vierkantswortel sonder `n sakrekenaar te kry
    Hoe om `n dubbelsyfer vermenigvuldiging te maakHoe om `n dubbelsyfer vermenigvuldiging te maak
    Hoe om breuke met heelgetalle te vermenigvuldigHoe om breuke met heelgetalle te vermenigvuldig
    Hoe om vierkantswortels te vermenigvuldigHoe om vierkantswortels te vermenigvuldig
    Hoe om gemengde getalle te vermenigvuldigHoe om gemengde getalle te vermenigvuldig
    » » Hoe om radikale te vermeerder
    © 2024 dmylogi.com