Hoe om breuke by te voeg en af te trek

Om breuke by te voeg en af te trek is `n noodsaaklike vaardigheid. Breuke is deel van die daaglikse lewe, veral in wiskunde klasse, van laerskool tot hoër onderwys. Volg die onderstaande stappe om te leer hoe om hulle by te voeg en af te trek, of dit soortgelyke breuke is, nie soortgelyk, gemeng of onbehoorlik nie. Sodra jy die eerste metode verstaan, sal die ander redelik eenvoudig wees.

conținut

Stappe
Metode 1
Metode 2
Metode 3
Metode 4
Waarskuwings

stappe

Metode 1

Voeg en trek breuke met dieselfde noemer af

Prent getiteld Voeg en trek afbreuke Stap 1

Skryf die vergelyking neer. As die noemer van die breuke wat jy moet byvoeg of aftrek, dieselfde is, plaas dit ook slegs een keer as noemer in die antwoord.
Met ander woorde, 1/5 en 2/5 hoef nie geskryf te word as
1/5 + 2/5 = ?, Maar kan geplaas word as (1 +2) / 5 =? Aangesien die noemer dieselfde is, kan jy dit net een keer skryf. Albei tellers gaan op.

Prent getiteld Voeg en trek afbreuke Stap 2

Voeg die teller by. Die "teller" is die getal wat bo-aan `n breuk is. In die voorbeeld, 1/5 en 2/5, is die teller 1 en 2.

Of jy die uitdrukking as 1/5 + 2/5 of (1 + 2) / 5 skryf, moet die antwoord dieselfde wees: 3, sedert 1 + 2 = 3.

Prent getiteld Voeg en trek afbreuke Stap 3

Moenie die noemer verander nie. Aangesien jy met `n konstante noemer sal werk, hoef jy niks daarmee te doen nie. Moenie byvoeg, aftrek, vermenigvuldig of verdeel nie. Laat dit net soos dit is.

In die voorbeeld is die noemer 5. En dit is dit. Dit is die nommer wat in die onderkant van die finale breuk gaan. Dit is die helfte van die antwoord.

Prent getiteld Voeg en trek afbreuke Stap 4

Vind die antwoord. Nou, al wat jy hoef te doen, is om die teller en die noemer neer te skryf. In die voorbeeld hierbo genoem, is die antwoord 3/5.

Wat was die teller? 3. En die noemer? 5. Daarom is 1/5 + 2/5, of (1 + 2) / 5, gelyk aan 05/03.

Metode 2

Voeg en trek breuke af met verskillende noemers

Prent getiteld Voeg en trek afbreuke Stap 5

Vind die laagste gemene deler. Dit is die minste getal wat hulle gemeen het albei noemers. Neem die breuke 2/3 en kom as voorbeeld. Wat is die noemers? 3 en 4. Jy kan die laagste gemene deler van beide op drie maniere vind.Skryf die veelvoude. Die veelvoude van 3 is 3, 6, 9, 12, 15, 18 en so aan. Die veelvoude van 4 is 4, 8, 12, 16, 20, ens. Wat is die kleinste getal wat in albei reekse herhaal word? 12. Daarom is dit die laagste gemene deler, of MCD.Faktoreer die getal in sy hoofkomponente. As jy weet wat die faktore is, kan jy die eerste faktorisering doen. Dit is, vind wat getalle kan Resultaat in die noemers. Vir nommer 3 is die faktore 3 en 1. Vir 4 is die faktore 2 en 2. Vermenigvuldig hulle almal: 3 x 2 x 2 = 12. Die antwoord is die GCF.As hulle klein getalle is, vermenigvuldig hulle saam In sommige gevalle kan jy, soos hierdie voorbeeld, eenvoudig die noemers een vir die ander vermenigvuldig: 3 x 4 = 12. As dit egter groot getalle is, is dit beter om dit nie te doen nie. Jy wil nie 56 x 44 vermenigvuldig nie en moet met die nommer 2464 werk as deel van jou antwoord.

Prent getiteld Voeg en trek afbreuke Stap 6

Vermenigvuldig die noemer met die nommer wat u nodig het om die GCF te vind. Met ander woorde, die idee is dat die noemers dieselfde getal is - die MCD. In die voorbeeld moet die noemer 12 wees. Om 3 tot 12 te omskep, moet jy 3 x 4 vermenigvuldig. Om 4 tot 12 te omskep, moet jy 4 x 3 vermenigvuldig. Die gevolglike nommer sal die noemer van die antwoord wees.

Dan word 2/3 2/3 x 4 en ¾ in ¾ x 3. Dit beteken dat die breuke omskep word in 2/12 en 3/12. Maar die proses is nog nie verby nie.

U mag merk dat die noemers in hierdie geval die een vir die ander vermenigvuldig. Hierdie situasie is veral in hierdie geval, maar dit geld nie vir almal nie. Soms moet jy, in plaas van mekaar vermenigvuldig, elkeen met verskillende nommers vermenigvuldig om die antwoord te vind.

In ander gevalle moet jy soms een van die noemers vermenigvuldig om die noemer van die ander breuk van die vergelyking te pas.

Prent getiteld Voeg en trek afbreuke Stap 7

Vermenigvuldig ook die teller met die getal. As jy die noemer met `n getal vermenigvuldig, moet jy ook die teller vermenigvuldig met dieselfde nommer. Wat in die vorige stap gedoen is, is net die helfte van die vermenigvuldiging.

Die eerste stap was 2/3 x 4 en 2/4 x 3. In die tweede stap word die uitdrukkings op die volgende manier voltooi: 2 x 4/3 x 4 en 3 x 3/4 x 3. Dit beteken dat die nuwes breuke is 8/12 en 9/12.

Prent getiteld Voeg en trek afbreuke Stap 8

Voeg die tellers by (of aftrek) om die antwoord te vind. Om 8/12 + 9/12 toe te voeg, moet jy net die teller byvoeg. Onthou dat jy nou die noemer moet verlaat soos dit is. Die nommer wat jy as MCD gevind het, is die finale noemer.

Vir hierdie voorbeeld sal die resolusie wees (8 + 9) / 12 = 17/12. Om die antwoord in `n gemengde breuk om te skakel, trek die noemer net van die teller af om te sien wat oorbly. In hierdie geval sal dit 17/12 = 1 5/12 wees.

Metode 3

Voeg en trek gemengde en onbehoorlike breuke

Prent getiteld Voeg en trek afbreuke Stap 9

Verander `n gemengde breuk in `n onbehoorlike breuk. Gemengde breuke word breuke genoem, wat uit `n heelgetal en `n breuk bestaan, soos in die vorige voorbeeld (1 5/12). Aan die ander kant is `n onbehoorlike breuk een waar die teller (die getal hierbo) groter is as die noemer (die nommer hieronder). Dit kan ook in die vorige voorbeeld gesien word: 17/12.

Die voorbeeld vir hierdie afdeling is 13/12 en 17/8.

Prent getiteld Voeg en trek afbreuke Stap 10

Vind die gemene deler. Onthou dat daar drie maniere is om dit te bereken: skryf die veelvoude neer, gebruik die hooffaktorering of vermenigvuldig die noemers met mekaar.

Vind eers die veelvoude van die noemers in hierdie voorbeeld, 12 en 8. Wat is die kleinste getal wat hulle deel? 24. Die veelvoude is 8, 16 en 24, en 12 en 24. Jy hoef nie baie ver te gaan om dit te vind nie.

Prent getiteld Voeg en trek afbreuke Stap 11

Vermenigvuldig die teller en denominators om soortgelyke breuke te kry. Albei noemers moet 24 word. So hoe omskep jy 12 tot 24? Jy vermeerder dit met 2. En om 8 tot 24 te omskep? Jy vermeerder dit met 3. Moenie vergeet dat jy ook die teller moet vermenigvuldig nie.

Daarom, 13 x 2/12 x 2 = 26/24 en 17 x 3/8 x 3 = 51/24. Hiermee sal jy op die regte pad wees om die probleem op te los.

Prent getiteld Voeg en trek afbreuke Stap 12

Voeg die breuke by of trek dit af. Sodra jou breuke dieselfde noemer het, kan jy die telrekenaars eenvoudig byvoeg. Onthou dat jy die noemer moet verlaat soos dit is.

Byvoorbeeld, 26/24 + 51/24 = 77/24. Daar is die antwoord. Maar die teller is redelik groot.

Prent getiteld Voeg en trek afbreuke Stap 13

Herlei die antwoord in `n gemengde breuk. Om `n getal so groot soos `n teller te hê is `n bietjie vreemd, aangesien dit nie toelaat dat jy die grootte van die breuk waardeer nie. Al wat jy hoef te doen is om die noemer van die teller af te trek totdat jy nie meer kan sien watter nommer oor is nie.

Byvoorbeeld, jy kan 24 van 77 drie keer aftrek. As ons 24 x 3 = 72 bereken, dit is meer as 5. Daarom is die finale antwoord 3 5/24. En dis dit.